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Fissata una base ortonormale, puoi identificare gli operatori con le matrici quadrate e ragionare sulle matrici.

Una matrice quadrata complessa A si dice

-- unitaria se A* A = I,

-- hermitiana se A* = A.

Come si vede, sono due concetti diversi.

A* indica la matrice coniugata trasposta.

Una matrice unitaria non hermitiana è p.es.

1/√2 . 1/√2

i/√2 . –i/√2

Una matrice hermitiana non unitaria è p.es.

1 . 0

0 . 0

ciao