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Bom, essa questão lembra Lançamento Oblíquo.

A primeira coisa que precisamos fazer numa questão deste tipo, é encontrar as velocidades horizontal e vertical, vamos ver como:

Velocidade Vertical:

(Para isto você deve saber decompor os vetores no eixo cartesiano!)

Voy = V x sen30

Voy = 30 x 1/2

Voy = 15m/s

Voy é a velocidade com que a água sai da mangueira na direção vertical, com esta velocidade, podemos saber o tempo que a água leva para chegar até o fogo, da seguinte forma:

Equação Espaço/Horária: H = Ho + Voy + gt²/2

Dados do problema:

Ho = 0m (levando em consideração que o bombeiro está no chão)

H = 10m (altura do fogo)

Voy = 15m/s (já calculamos)

g = -10m/s² (a água está contra a gravidade, portanto sinal negativo)

H = 0 + 15 - 10t²/2

10 = 15 - 10t²/2

-5 = -10t²/2

-10 = -10t²

t² = -10/-10

t² = 1

t = √1 = 1,0s

Encontramos o tempo que a água leva para chegar até o fogo...ok? Agora precisamos calcular a distância do bombeiro até o edifício.

(Lembre-se que para encontrar esta distância, precisamos do eixo X. E neste eixo, trabalhamos com Movimento Uniforme)

Encontrando a velocidade horizontal:

(Para isto você deve saber decompor os vetores no eixo cartesiano!)

Vx = V x cos30

Vx = 30 x √3/2

Vx = 15√3 m/s

Já encontramos Vx e o tempo que a água leva para chegar até o fogo, agora vamos achar o ΔS:

S = So + VxT

ΔS = Vx * T

ΔS = 15√3 * 1

ΔS = 15√3 m. (Distância do bombeiro até o prédio).

Creio que seja isto, leia passo a passo...lembre-se que esse tipo de problema só se resolve decompondo os vetores no eixo cartesiano...blz?!

Abçs.