(UFRJ) Os 87 alunos do 3º ano do ensino médio de uma certa escola prestaram vestibular para três universidades: A, B e C. Todos os alunos dessa escola foram aprovados em pelo menos uma das universidades, mas somente um terço do total obteve aprovação em todas elas. As provas da universidade A foram mais difíceis e todos os alunos aprovados nesta foram também aprovados em pelo menos uma das outras duas. Os totais de alunos aprovados nas universidades A e B foram, respectivamente, 51 e 65. Sabe-se que, dos alunos aprovados em B, 50 foram também aprovados em C. Sabe-se também que o número de aprovados em A e em B é igual ao de aprovados em A e em C.
Quantos alunos foram aprovados em apenas um dos três vestibulares prestados? Justifique.
Gabarito: 15
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veja a resolução aqui....
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faremos a subtração daqueles que foram aprovados em A ou B ou C menos AeB ou AeC ou BeC
A-51
B-65
C= 88
Be C=50
ABC= 87/3=29
AeB=5
AeC=5
Só B( diminuiremos BC e AB e ABC)= 65-50-29-5-=0
Só A (diminuiremos AB, ABC, AC) = 51-5-5-29=11
SÓ C (diminuiremos ABC, AC, BC)=88-50-29-5=4
a ou b ou c=15