Tava fazendo um simulado daprova da EPCAR e me deparei com uma uqestão muito dificil, alguem pod me ensinar?
Os restos das divisões de 247 e 315 por x são 7 e 3,
respectivamente. Os restos das divisões de 167 e 213 por y
são 5 e 3, respectivamente. O maior valor possível para a
soma x + y é
a) 36 c) 30
b) 34 d) 25
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SOLUÇÃO
247 : x-------------->resto 7
315 : x------------->resto 3
subtrai os resto e btira-se o mdc
247--7=240 ; 315--3=312
m.d.c(312,240)=24,então x=24
167:y---------resto 5
213:y---------resto 3
repete o que foi feito acima:
167 -- 5=162 : 213--3=210
m.d.c.(210,162)=6,então y=6
x + y =24 + 6=30
resposta;letra C
Se o resto da divisão de 247 por x é 7,então x divide 247-7=240
Analogamente x divide 315-3=312
O maior valor possível de x é o máximo divisor comum (MDC) de 240 e 312.
240 = 2⁴ . 3. 5
312 = 2³ . 3 . 13
MDC(240,312) = 2³ . 3 = 24 (maior valor de x)
Do mesmo modo,y divide 167-5=162 e 213-3=210
162 = 2 . 3⁴
210 = 2.3.5.7
MDC(162,210) = 2.3 = 6 (maior valor de y)
O maior valor de x+y será 24+6=30 (opção c)