...para mostrar a evolução das intenções de voto nas campanhas dos candidatos Paulo e Márcia a governador de um Estado, durante 36 quinzenas. Os polinômios que representam, em porcentagem, a intenção dos votos dos eleitores de Paulo e Márcia na quinzena x são, respectivamente, P(x )=-0,006x2 +0,8x + 14 e M (x)= 0,004x2 +0,9x +8 em que 0 ≤ x ≤ 36 representa a quinzena, P(x) e M(x) são dados em porcentagens. De acordo com as pesquisas realizadas, a ordem de preferência nas intenções de voto em Paulo e Márcia sofreram alterações na quinzena?
A) 6.
B) 12.
C) 20.
D) 22.
E) 30.
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Verified answer
Eu fiz as contas, e a resposta é a letra C.
DADOS
Paulo = P(x)= −0,006x² +0,8x +14
Márcia = M(x)= 0,004x² +0,9x +8
Resolvendo a equação:
−0,006x² +0,8x +14 = 0,004x² +0,9x + 8
−0,006x² -0,004x² +0,8x -0,9x +14 -8=0
-0.01X² -0,1X +6 *(100)
-x² -10x +600
Δ= b² -4 * a * c
Δ= (-10²) -4 * (-1) * 600
Δ= -100 -2400
Δ= 2500
x= -b +- √Δ
-------------
2*a
x= -(-10)+50
--------------- =20
-2
x= -(-10)-50
--------------- =-30
-2
RESPOSTA
LETRA C = 20