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Boa tarde Júnior!

Vamos à questão ^-^

Temos uma espécie de função composta. Para facilitar seu entendimento, acho que é melhor resolvermos uma por uma, de dentro para fora.

f{g[h(π/2)]}

Recorrendo ao enunciado, descobrimos que h(x) = sen x, então h(π/2) = sen (π/2) = sen 90° = 1

Então, continuando a resolver, ficamos assim:

f{g(1)}

O enunciado nos diz que g(x) = arc cos x, logo g(1) = arc cos 1

Como arc cos seria o ângulo que tem como cosseno o número 1, temos duas respostas possíveis

g(1) = 0 ou 360°

Resolvendo das duas formas possíveis, temos:

f(0) = arc sen 0 = 0° ou 360°

f(360) = arc sen 360 -> não existe, pois não existe seno maior do que 1

Como x tem que estar entre 0 e π/2 (0° e 90°), eu escolheria a resposta e)

Mas ficou uma dúvida... 0 não está no intervalo pedido (0<x<π/2), não seria 0≤x<π/2)?

Espero que tenha entendido, diga-me se está certa a resposta para eu ter certeza.

Se ficar com alguma dúvida com relação ao que escrevi, pode entrar em contato comigo, que terei prazer em responder.

Até mais ^-^