Se A = ( aij ) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos afirmar que o determinante da matriz 5 A é
igual a:
|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
|(1-1) (1-2) (1-3)|
|(2-1) (2-2) (2-3)|
|(3-1) (3-2) (3-3)|
| 0 -1 -2|
| 1 .0 -1|
| 2 .1 .0|
A=0+(-2)+2-(0+0+0)=0
5A=5.0=0
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|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
|(1-1) (1-2) (1-3)|
|(2-1) (2-2) (2-3)|
|(3-1) (3-2) (3-3)|
| 0 -1 -2|
| 1 .0 -1|
| 2 .1 .0|
A=0+(-2)+2-(0+0+0)=0
5A=5.0=0