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La "proprietà caratteristica" di un insieme è una frase, più o meno articolata (ma il linguaggio matematico) che rappresenta gli "elementi" del'insieme.

Perciò, del primo insieme (che contiene numeri naturali minori di 6, o minori uguali di 5) potremmo scrivere (Attenzione: per comodità sostituisco la parentesi graffa con la tonda e il simbolo di appartenenza con l'euro €):

1)A=(n€N / n<6) (che è poi la frase che ti avevo scritto a parole)

B=(n€N / 2n<12) cioè i numeri pari (doppi) minori di 12

C=(n€N / 10 < n < 20) cioè gli interi fra 11 e 19

D=(m€N n€N / 0 ≤ n ≤ 6 e m=21+3n) cioè i numeri che si formano sommando a 21 il prodotto di 3 con un numero intero fra 0 e 6 (prova! si formano proprio i numeri del tuo insieme)

2) A=(m€N n€N / 0 ≤ n ≤ 5 e m=5+2n)

B=(n€Z / -4 ≤ n ≤ 4) Z sono i numeri relativi (con il "meno")

C=( n€Z / n>-22) (in questo caso non hai chiuso la graffa quindi, FORSE, l'insieme indica che non termina mai ma che continua a crescere; perciò sono solo i numeri relativi maggiori di -22)

D=( .... ) in questo caso l'insieme come lo indichi tu è formato in modo "anomalo" (se non hai dimenticato nulla) e ci si dovrebbe pensare un poco su. Siccome avrai più fantasia di me, se ora hai capito come si immagina costruito un insieme a partie dalla sua caratteristica ci puoi pensare da solo.

In ogni caso, anche per il tuo/a docente sette risposte su otto dovrebbe essere sufficiente. Non ti pare?

Auguri. e studia sul libro.

1)B {x:x= 2k}

C {x:x = 10<k<20}

ecc...........

A={x/xappartienead N, 0<=n<6}

B=x app.N, x=2n con 0<n<6

C=x app.a N, 10<x<20

D=x app. a N, x=3n con 6<n<14