Um jovem investidor precisa escolher qual
aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento
e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança
obtidas estão resumidas no quadro:
Rendimento mensal (%) | Imposto de renda |
POUPANÇA | 0,560 | ISENTO |
CDB | 0,876 | 4% (sobre o ganho) |
A a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
B a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
C o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
D o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
E o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
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Na resolução deste problema precisamos saber trabalhar com porcentagens.
Como no caso da poupança não ocorre a incidência do imposto de renda, vamos calcular o montante a ser obtido diretamente através de um acréscimo percentual. No caso do CDB vamos calcular o rendimento, realizar o desconto da tributação e depois apurar o montante ao final de um mês de aplicação.
Em ambos os tipos de aplicação os R$ 500,00 equivalem a 100% do capital a ser aplicado.
Ao final de um mês de aplicação na poupança teremos 100,560% do principal:
100% + 0,560% = 100,560%
O equivalente a R$ 502,80:
500,00 x 100,560% = 500 x 100,560 / 100 = 502,60
No caso do CDB os 0,876% aplicados sobre um principal de R$ 500,00 renderá R$ 4,38 depois de um mês de aplicação:
500,00 x 0,876% = 500 x 0,876 100 = 4,38
Como no caso do CDB precisamos abater 4% do imposto de renda sobre o rendimento, teremos uma remuneração líquida de R$ 4,20:
4,38 x (100% - 4%) = 4,38 x 96% = 4,38 x 96 / 100 = 4,2048 ou 4,21
Assim o montante na aplicação em CDB será de R$ 504,21:
500 + 4,21 = 504,21
Portanto, a aplicação mais vantajosa é o CDB que resultará em R$ 504,21, superior aos R$ 502,80 da poupança.
D é a alternativa correta.
Fonte:
http://www.matematicadidatica.com.br/ENEM2011q22.a...
Valor a ser aplicado: R$ 500,00
poupança â 500 x (1,0056) = 502,80. O imposto é zero.
Rendimento total: R$ 502,80
CDB â 500 x (1,00876) = 504,38. O imposto é igual a 4,38 â 0,04 = 0,17.
Rendimento total: 504,38 – 0,17 = 504,21
Assim, a aplicação mais vantajosa é o CDB.
Resposta: D