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9^11=9^10 * 9

9^10 * 9 * 1/3 = 3*9^10

=3 * (3²)^10=3* 3^20

=3^21 = (3³)^7=27^7

Letra E

9¹¹ : 3¹ =

Convertendo à mesma base, temos:

(3²)¹¹ : 3¹ =

Propriedade da divisão de potência:

3²² : 3¹ = 3²²-¹ = 3²¹

A terça parte deste número é na verdade você pegar ele e divir em tres partes, e tudo estará resolvido:::veja::(9^11)/3=((3^2)^11)/3=(3^22)/3 agora como as bases estão iguais você repete a base e subtrai os expoentes =3^21 (resposta correta)

3^21=27^7

Vamos lá.

Quer-se a terça parte de 9¹¹. Vamos ver:

9¹¹/3¹ ---veja que 9 = 3². Então:

3²(¹¹)/3¹ = 3²²/3¹ -----em divisão de potências da mesma base, dá-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Dessa forma:

3²²/3¹ = 3(²²-¹) = 3²¹ .

Agora, veja que 3²¹ é a mesma coisa que 27^(7), como está registrado na opção (e). Veja por quê:

27^(7) -----veja que 27 = 3³. Assim:

27^(7) = 3³^(7) = 3^(3.7) = 3²¹

Então a resposta é a opção (e) .

OK?

Adjemir.

Queremos (9^11) / 3.

Apenas para relembrar, quando fazemos (3^2)^11, repete-se a base ("3") e multiplica-se os expoentes,

ou seja,

(3^2)^11 = 3^(2*11) = 3^22.

Como 9 = 3^2, temos que:

(9^11) / 3 = ((3^2)^11)/3

(3^22) /3 = ???

Sabendo que para calcular (3^22)/3,

repete-se a base ("3") e diminui-se os expoentes,

ou seja,

(3^22)/3 = 3^(22-1) = 3^21

Como não temos essa opção,

trocamos para as bases 9 ou 27,

pois sabemos que 3^2 = 9 e que 3^3 = 27...

3^21 = 3^(2*10,5) = 9^10,5 (não está nas opções)

3^21 = 3^(3*7) = 27^7 (Letra "e").

Olá amigo...

Primeiramente me informe o que vem a ser Isto (^)