PRIMEIRAMENTE VOCÊ TEM QUE SABER QUE PARA SAIR DE UMA RAIZ DE 4ª, O RADICAL DEVE SE ELEVAR A 4ª POTÊNCIA... ASSIM VOCÊ TEM QUE MULTIPLICÁ-LO PARA QUE AJA ALTERAÇÃO NO EXPOENTE, POIS QND SE MULTIPLICA SE SOMA OS EXPOENTES.. QUANDO O NÚMERO SE RETIRAR DA RAIZ A CONTA ESTARÁ TERMINADA... (BOM, ACHO QUE É ASSIM)

Vamos lá.

Temos a seguinte expressão, que vamos igualar a um certo "E":

E = ∜(6.400)

Primeiro vamos fatorar 6.400. Assim:

6.400|2

3.200|2

1.600|2

...800|2

...400|2

...200|2

...100|2

.....50|2

.....25|5

.......5|5

........1|

Assim, como você viu aí em cima, temos que 6.400, após fatorado, é igual a: 2⁸ * 5² = 2⁴ * 2⁴ * 5². Assim, substituindo, temos:

E = ∜(2⁴ * 2⁴ * 5²) ---- veja: quem estiver elevado à 4ª potência sai de dentro da raiz, ficando assim

E = 2*2∜(5²)

E = 4∜(5²) <---- A resposta poderá ficar apresentada desta forma, ou então, sabendo que 5² = 25, teríamos:

E = 4∜(25) <------ A resposta também poderia ser apresentada assim.

Finalmente, ainda temos outra possibilidade de apresentar o resultado final. Veja que, se quiser ir mais à frente, basta saber que ∜(5²) = √(5) ---(veja: dividimos por "2" o índice da raiz e o expoente do radicando), ficando:

E = √(5) <---- A resposta também poderia ficar apresentada nesta forma.

Você escolhe como quer apresentar a resposta.

OK?

Adjemir.

4 raiz quarta de 10