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A questão não quer anagramas com as 4 vogais juntas

6 letras => 6! = 720 anagramas totais.

4 vogais(V) e 2 consoantes(C)

Anagramas em que as quatro vogais aparecem juntas,

Posições possíveis para as 4 vogais juntas:

4 no início,

VVVVCC = 4! x 2! = 24 x 2 = 48 {permutação das 4 vogais x permutação das duas consoantes}

4 no meio,

CVVVVC = 4! x 2! = 24 x 3 = 48 {permutação das 4 vogais x permutação das duas consoantes}

4 no fim,

CCVVVV = 4! x 2! = 24 x 2 = 48 {permutação das 4 vogais x permutação das duas consoantes}

Total de anagramas - anagramas com as quatro vogais juntas =

= 720 - 3(48) = 720 - 144 = 576 { anagramas que as vogais não aparecem juntas}

impossivelfazer pois temos 2 consoantes e 4 vogais

as vogais não aparecem juntas?