Questão de log - mudança de base?
Dados log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70, calcule, com aproximação de duas casas decimais e USANDO MUDANÇA DE BASE, os logaritmos:
a) log de 12 na base 2
b) log de 3 na base 5
c) log de 9 na base 8
d) log de 5 na base 100
Quem fizer e explicar tudo direitinho ganha 10 pontos e 5 estrelas.
obrigada
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a) log de 12 na base 2 = log12/log2 = log(3*2²)/log2 = (log3+log2²)/log2 = (log3+2log2)/log2 = (0,48+0,6)/0,3 = 1,08/0,3 = 3,60
b) log de 3 na base 5 = log3/log5 = 0,48/0,70 = 0,69
c) log de 9 na base 8 = log9/log8 = log(3²)/log(2³) = 2log3/3log2 = 0,96/0,9 = 1,07
d) log de 5 na base 100 = log5/log100 = log5/log(2²*5²) = log5/(log(2²) + log(5²)) = log5/(2log2+2log5) = 0,7/(0,6+1,4)= 0,7/2 = 0,35