Verified answer

Dados indispensáveis para resolução desta questão:

Perímetro do Círculo: 2*π*r

Área do retângulo: comprimento * largura

Volume do Cilindro = (π*r²)*l

Vamos analisar:

O problema quer saber a razão entre a medida da área da superfície lateral e a capacidade armazenamento do tanque.

Conseguiremos calcular a área lateral do tanque tendo em vista que já sabemos a largura que nos é dada, o comprimento nós teremos ao calcular o perímetro do círculo. Logo:

Tanque I:

Comprimento: 2*π*r

Comprimento: 2*3*2

Comprimento: 12m

Calculando a área lateral, teremos:

Al = 12 * 6

Al = 72m²

Calculando o volume do tanque, teremos:

V = (π*r²)*l

V = (3*2²)*6

V = (12)*6

V = 72m³

Área lateral/Capacidade = 72m²/72m³ = 1

Tanque II:

Comprimento: 2*π*r

Comprimento: 2*3*2

Comprimento: 12m

Calculando a área lateral, teremos:

Al = 12 * 8

Al = 96m²

Calculando o volume do tanque, teremos:

V = (π*r²)*l

V = (3*2²)*8

V = (12)*8

V = 96m³

Área lateral/Capacidade = 96m²/96m³ = 1

Tanque III:

Comprimento: 2*π*r

Comprimento: 2*3*3

Comprimento: 18m

Calculando a área lateral, teremos:

Al = 18 * 8

Al = 144m²

Calculando o volume do tanque, teremos:

V = (π*r²)*l

V = (3*3²)*8

V = (27)*8

V = 216m³

Área lateral/Capacidade = 144m²/216m³ = 2/3.

Comparando as razões dos tanques, temos que:

Tanque I = Tanque II > Tanque III.

Como queremos o tanque com o menor custo por metro cúbico, a resposta correta é a letra D.