O gráfico desta função é uma reta, então basta usar apenas dois pontos e traçar a reta... pode usar os pontos (0,3) e ( 6, 0) Pronto!

f(x) = x/2 - 3

x/2 - 3 = 0

x/2 = 3

x = 6

Como e' uma funcao de primeiro grau o grafico e' uma reta. Um dos pontos acabamos de descobrir: (6,0)

vamos fazer agora x = 0

f(x) = x/2 - 3 => x = 0 => y = -3 => ponto (0,-3)

Fazendo o desenho dos eixos cartesianos (x,y) e colocando estes dois pontos basta passar a reta por eles que tera' o grafico da funcao. O estudo de sinais e' so' colocar, por exemplo, x < 6, por exemplo 5 e vera' que antes de x=6 a funcao e' negative, portanto, depois de x=6 a funcao e' positiva

y = x/2 -3.........=> faça: x=0

y = 0/2 -3

y = -3 => ( a reta corta y no ponto -3)

y = x/2 -3.........=> faça: y=0

0 = x/2 -3

3 = x/2

x = 6 ( raiz) => ( a reta corta x no ponto 6)

.........l

.........l........./

.........l......./

---------l-----/6-----

.........l.../

.........l./

......-3l/

......../l

....../..l

sinais ( olhe o eixo y):

negativo para x < 6 (abaixo de 6)

positivo para x > 6 (ACIMA DE 6)