Os anagramas de camelo serão formadas por 6 letras, sendo que existem seis casos possíveis, e dentro de cada caso algumas combinações possíveis.
O "X" abaixo indica que o "C", o "M" e o "L" podem ficar em qualquer posição, e não podem ser repetidos se já foi usado. Mas e o quarto "X" abaixo? Ele será a vogal não usada, ou seja, não pode ser a que começa e nem a que termina.
1º Caso: AXXXXE
2º Caso: AXXXXO
3º Caso: EXXXXA
4º Caso: EXXXXO
5º Caso: OXXXXA
6º Caso: OXXXXE
Analisando o primeiro caso, começando com "A" e terminando com "E":
a) vogal não utilizada é o "O", e as letras são "C", "M" e "L".
Observação: Repare que é um problema de permutação, com quatro elementos, ou seja,
P(n)=n! -> P(4)=4*3*2*1=24 combinações
Isto será válido para todos os casos de 1 a 6.
Em cada caso temos 24 combinações, como são seis casos, teremos ao todo
24*6=144
Resposta: 144 anagramas que começam e terminam com vogal.
Como na primeira posição sempre teremos vogal (A, E, O), o número de possibilidades nesta posição é igual a P3 = 3! = 3.2.1 = 6.
Para a última posição temos disponíveis apenas duas vogais, pois uma delas já está sendo utilizada no começo, então para a sexta letra temos que calcular P2:
P2 = 2! = 2 . 1 = 2
Como para as demais posições temos 4 letras disponíveis, calculemos então P4:
P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
Multiplicando tudo:
6 . 2 . 24 = 288
Então:
A partir da palavra CAMELO podemos formar 288 anagramas que comecem com VOGAL e terminem em VOGAL.
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Os anagramas de camelo serão formadas por 6 letras, sendo que existem seis casos possíveis, e dentro de cada caso algumas combinações possíveis.
O "X" abaixo indica que o "C", o "M" e o "L" podem ficar em qualquer posição, e não podem ser repetidos se já foi usado. Mas e o quarto "X" abaixo? Ele será a vogal não usada, ou seja, não pode ser a que começa e nem a que termina.
1º Caso: AXXXXE
2º Caso: AXXXXO
3º Caso: EXXXXA
4º Caso: EXXXXO
5º Caso: OXXXXA
6º Caso: OXXXXE
Analisando o primeiro caso, começando com "A" e terminando com "E":
a) vogal não utilizada é o "O", e as letras são "C", "M" e "L".
Observação: Repare que é um problema de permutação, com quatro elementos, ou seja,
P(n)=n! -> P(4)=4*3*2*1=24 combinações
Isto será válido para todos os casos de 1 a 6.
Em cada caso temos 24 combinações, como são seis casos, teremos ao todo
24*6=144
Resposta: 144 anagramas que começam e terminam com vogal.
Como na primeira posição sempre teremos vogal (A, E, O), o número de possibilidades nesta posição é igual a P3 = 3! = 3.2.1 = 6.
Para a última posição temos disponíveis apenas duas vogais, pois uma delas já está sendo utilizada no começo, então para a sexta letra temos que calcular P2:
P2 = 2! = 2 . 1 = 2
Como para as demais posições temos 4 letras disponíveis, calculemos então P4:
P4 = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
Multiplicando tudo:
6 . 2 . 24 = 288
Então:
A partir da palavra CAMELO podemos formar 288 anagramas que comecem com VOGAL e terminem em VOGAL.
eu aprendi isso em lógica, mas já esqueci :(
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achei
AME
ELO
AMO
EMA
OLA
OCA
ECO