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O que nós temos aqui é a base "dois" elevada a determinado valor. Que valor? 2 elevado a 3, ou seja, oito. Assim, dois elevado a dois elevado a três equivale a dois elevado a oito, ou seja, 256.

obs: quando não há parêntesis, resolvemos de cima pra baixo (começamos por cima nos expoentes).

2^2^3 é diferente de (2^2)^3.

2^2^3 = 2^8 = 256

(2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6 = 64

Se não for especificado com parênteses, a ordem correta de avaliação é da direita para a esquerda:

2^2^3 = 2^(2^3) = 2^8 = 256

Temos dois casos distintos, que devem ser verificados.

caso 1

(2^2)^3 ... neste caso o dois (base) está elevado ao quadrado, e após, o resultado desta operação, está elevado ao cubo.

Assim temos:

2^2 = 4 , 4^3 = 64.

Caso 2

2^2^3 .... sem parênteses. neste caso o dois (potência) está elevado ao cubo, ´e o dois da base está elevado ao resultado desta operação dois ao cubo.

Assim temos:

2^2^3 = 2^8 = 256

(2²)³ = dois elevado a dois = 2² = 4, elevado a 3 = 4³ = 64

2 pontos que não é...

Todas as respostas anteriores são verdadeiras.

Mas para que você possa entender como se chega ao resultado e só:(dois elevado a dois é(2x2) ,e ( 2x2) elevado a três é

(2x2) x (2x2) x (2x2), que é igual sessenta e quatro.

(2^2)^3 =2^6 = 64

Bem nesse caso o expoente 2 está ao cubo logo:

2²^³ = 2 elevado a 8 = 256

qualquer que seja o número "a" real , este for elevado a um número, a^x , e esse conjunto for elevado a a outro número, o novo resultado levará a um produto das potências.

Prova: a^4 => a^(2+2) => (a^2).(a^2) => (a^2)^2

a^xy => a^(x+x+x+x+x...(y vezes)..+x) => (a^x).(a^x).(a^x)...(y vezes)..(a^x) => (a^x)^y

logo (2^2)^3 => 2^6 =>64