n^0=1 ( per ogni n diverso da 0 appartenente ad R )
se non ti spieghi il perchè della seconda formula ti faccio una brevissima dimostrazione:
n^p/n^p=n^0 ( per la proprietà delle potenze che afferma che il quoziente di due potenze con base uguale è uguale alla base di entrambi elevata alla differenza degli esponenti, quindi p-p=0 )
ma poichè n^p=n^p il loro quoziente darà 1 ( qualsiasi numero diviso se stesso da 1 )
Questa è una generalizzazione ma qualcuno si trova meglio a vedere dei numeri al posto delle lettere quindi :
Es: 7^3/7^3 = 7^(3-3) = 7^0
inoltre 7^3/7^3= 343/343 = 1 quindi 7^0=1
ti starai chiedendo cosa succede quando invece n=0 cioè quando ho 0^0
te lo spiego subito :) sapendo dell' esistenza di questa equazione 0^n=0 ( per ogni n appartenente ad R diverso da zero ) ( qualsiasi potenza di zero è uguale a zero )
ci accorgiamo che l'operazione 0^0 rientra sia nella seguente categoria : n^0=1 che in questa 0^n=0
dunque dovrebbe dare contemporaneamente come risultato 0 e 1 quindi non possono valere entrambe
diciamo che 0^0= indeterminato questo è molto più complicato da spiegare e non te lo scrivo ma fidati :)
Qualunque numero elevato a 0 dà 1, eccetto lo 0 che dà 0.
Qualunque numero elevato alla prima dà se stesso.
Per la relativa dimostrazione ti rimando a una dissertazione che si è già svolta. Nonostante l'autore della domanda abbia avuto da ridire la spiegazione migliore la fornisce il professore di matematica.
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Quando è alla 1, la base rimane così com'è, per esempio 2^1 = 2
Se invece è alla 0, la base diventa SEMPRE 1, per esempio 2^0 = 1
(^ significa elevato)
:)
n^0 = 1
n^1 = n
usa queste formule:
n^1=n ( per ogni n appartenente ad R )
Es: 5^1=5 Es2:-8^1=-8
n^0=1 ( per ogni n diverso da 0 appartenente ad R )
se non ti spieghi il perchè della seconda formula ti faccio una brevissima dimostrazione:
n^p/n^p=n^0 ( per la proprietà delle potenze che afferma che il quoziente di due potenze con base uguale è uguale alla base di entrambi elevata alla differenza degli esponenti, quindi p-p=0 )
ma poichè n^p=n^p il loro quoziente darà 1 ( qualsiasi numero diviso se stesso da 1 )
Questa è una generalizzazione ma qualcuno si trova meglio a vedere dei numeri al posto delle lettere quindi :
Es: 7^3/7^3 = 7^(3-3) = 7^0
inoltre 7^3/7^3= 343/343 = 1 quindi 7^0=1
ti starai chiedendo cosa succede quando invece n=0 cioè quando ho 0^0
te lo spiego subito :) sapendo dell' esistenza di questa equazione 0^n=0 ( per ogni n appartenente ad R diverso da zero ) ( qualsiasi potenza di zero è uguale a zero )
ci accorgiamo che l'operazione 0^0 rientra sia nella seguente categoria : n^0=1 che in questa 0^n=0
dunque dovrebbe dare contemporaneamente come risultato 0 e 1 quindi non possono valere entrambe
diciamo che 0^0= indeterminato questo è molto più complicato da spiegare e non te lo scrivo ma fidati :)
spero di esserti stato d' aiuto :)
Qualunque numero elevato a 0 dà 1, eccetto lo 0 che dà 0.
Qualunque numero elevato alla prima dà se stesso.
Per la relativa dimostrazione ti rimando a una dissertazione che si è già svolta. Nonostante l'autore della domanda abbia avuto da ridire la spiegazione migliore la fornisce il professore di matematica.
http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=201...
Se un numero è elevato alla zero il risultato è 1, se è elevato alla 1 è il numero stesso
Alla zero tutta la potenza equivale a 1 mentre se è elevato a 1 tipo 2 alla 1 il risultato è in numero stesso cioè 2