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La via più diretta è la dimostrazione che la successione è definitivamente crescente, non decrescente etc.

Definitivamente significa che a partire da un certo n* la successione gode di tale proprietà, quindi non è strettamente necessario che an+1 sia maggiore di an per tutti gli n ma è sufficiente che lo sia per tutti gli n maggiori di n*.

In particolare occorre dimostrare che ∃n*∈N tale che

1. monotona crescente.

∀n>n* si ha an+1>an

2. monotona non decrescente.

∀n>n* si ha an+1≥an

3. monotona non crescente.

∀n>n* si ha an+1≤an

4. monotona decrescente.

∀n>n* si ha an+1<an

I duri e puri guardano di solito il suo limite all'infinito e poi ci si regola. Ad es se si scopre che non è limitata e si vede che inizia subito a crescere, forse sarà monotona crescente..

I più smanettoni se ne fregano di N e la derivano come se fosse una funzione..

Someone,guarda questo videotutorial,se non ti dovesse essere ancora chiaro con quegli esempi, iscriviti e contattami sul canale,avro' il piacere di risponderti:

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