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d=n(n-3)/2, onde

d=diagonal n=nº de lados, a fórmula srve para qualquer número de lados

d=8(8-3)/2

d=8(5)/2

d=40/2

d=20

são 20 diagonais

Veja bem, de cada canto sai 8 - 3 diagonais, sendo 8 cantos. No entanto, para não repetir diagonais, dividimos por dois. Temos então a fórmula para calcular diagonais, sendo n o número de lados do polígono:

(n - 3)n/2

No caso são 8, e substituindo:

5 * 8/2 = 5 * 4 = 20 diagonais

20

Número de lados de um polígino convexo:

   n x (n - 3)

─────────   onde n é o número de lados

          2

no nosso caso n = 8

    8 x (8 -3)

 ──────── = 20

          2

Resposta: opção D

Abração