Qual é a derivada de f(x)= (tg(x)-1)/sec(x)?
Ola pessoal, como que resolve essa derivada? Obrigada!!!
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Ola pessoal, como que resolve essa derivada? Obrigada!!!
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f(x) = (tg(x) - 1) / sec(x)
f(x) = (tg(x) - 1) / (1 / cos(x))
f(x) = cos(x) . (tg(x) - 1) ⇒ Aplicando a regra da Derivada Produto
f'(x) = cos(x)' . (tg(x) - 1) + cos(x) . (tg(x) - 1)'
f'(x) = -sen(x) . (tg(x) - 1) + cos(x) . sec²(x)
f'(x) = -sen(x) . tg(x) + sen(x) + cos(x) . 1 / cos²(x)
f'(x) = -sen(x) . sen(x) / cos(x) + sen(x) + 1 / cos(x)
f'(x) = -sen²(x) / cos(x) + sen(x) + 1 / cos(x)
f'(x) = [-sen²(x) + sen(x) . cos(x) + 1] / cos(x)
f'(x) = [-(1 - cos²(x) + sen(x) . cos(x) + 1] / cos(x)
f'(x) = [-1 + cos²(x) + sen(x) . cos(x) + 1] / cos(x)
f'(x) = [cos²(x) + sen(x) . cos(x)] / cos(x)
f'(x) = cos(x) . [cos(x) + sen(x)] / cos(x)
f'(x) = cos(x) + sen(x)