Prove que a identidade de Lagrange é verdadeira | U x V |² + | U . V |² = | U |² . I V |² onde U = <X1,Y1,Z1> e V = <X2,Y2,Z2>?
Atualizada:
otro não é assim sabe? é como se os seus vetores fossem esses aí U = <X1,Y1,Z1> e V = <X2,Y2,Z2>. U e V daí com esses vetores você tem que desenvolver a identidade de lagrange | U x V |² + | U . V |² = | U |² . I V |²... Tô tantando aqui mas tá bem complicado se o professor tivesse dado números ao invés de letras seria melhor... Ele deu dica de usar Laplace pra determinante. Você colocou a fórmula final agora se pudesse desenvolver com os vetores dados seria ótimo. Obrigado
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| U x V | = |U| |V| sin θ
cos θ = U V /(|U| |V|)
entonces
| U x V |² + | U . V |² = ( |U| |V| )² sin² θ + ( |U| |V| )² cos² θ
| U x V |² + | U . V |² = ( |U| |V| )² (sin² θ +cos² θ)
| U x V |² + | U . V |² = ( |U| |V| )²