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Cara amiga, como as medidas de seus 9 ângulos internos formam uma PA de razão 5, podemos supor que os 9 ângulos internos sejam representados como :

(x-20);(x-15);(x-10);(x-5);x;(x+5);(x+10);(x+15) e (x+20)

Por outro lado a Soma dos ângulos internos de um polígono(Sn) é dada por :

Sn = 180.(n-2)

No nosso caso, teremos S9 :

S9 = 180.(9-2) = 180. 7 = 1260º

Portanto, a soma dos 9 ângulos é igual a 1260º, logo teremos :

x-20 + x-15 + x-10 + x-5 + x + x+5 + x+10 + x+15 + x+20 = 1260

9x = 1260 ==> x = 1260/9 ==> x = 140º

Observe que o maior ângulo é representado por (x+20), então ele será igual a 140+20 = 160º ( OPÇâO E )

Um abraço e bons estudos !!

a soma des angulos internos = (n-2).180 = 7.180 = 1260°

progressão aritmetica:

termo:

PA(n) = a0 + r.(n - 1)

soma:

S(n) = a0.n + r.(n - 1).n/2

a0 = primeiro termo

r = razão

n = numero de termos

S(9) = a0.9 + 5. 9.8/2 = 1260

9a0 = 1260 - 180 = 1080

a0 = 1080/9 = 120

maior ângulo

PA(9) = a0 + 8r = 120 + 8.5 = 160

120 125 130 135 140 145 150 155 160

Então seu maior ângulo mede 160° alternativa e)