Uma escola deverá distribuir um total de 1260 bolas de gude amarelas e 9072 bolas de gude verdes entre alguns de seus alunos. Cada aluno contemplado receberá o mesmo número de bolas amarelas e o mesmo número de bolas verdes. Se a escola possui 300 alunos e o maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado, qual o total de bolas que cada aluno contemplado receberá?
Atualizada:Luiz I : Não, amigo, infelizmente a questão não está mal elaborada.
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Grande Flávioooo! Vou tentar lhe explicar,vamos la:
Primeiro vc pode Decompor 1260 em fatores primos voce obterá:
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7
Decompondo 9072, voce obterá:
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
Os fatores comuns nas 2 decomposições, são:
2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252 que é o MDC dos números.
Então: 1260 / 252 = 5 e 9072 / 252 = 36
Resposta : 5 + 36 = 41
Ou
mdc(9072, 1260) = 252
Dividindo as bolas de cada cor pelo mdc encontrado teremos;
9072 : 252 = 36
1260 : 252 = 5
Cada aluno recebera um total de 36 + 5 = 41 bolas de gude.
Podemos resoplver tambem dessa maneira:
(9072 + 1260)/252 = 41 ja que não precisamos saber o numero de bolas de cada cor que sera dado a cada aluno. Abraços cara!
Li sua questão e estou pensando que é uma "pegadinha" por causa de : "maior número possível de alunos da escola deverá ser contemplado", ou ela foi mal feita mesmo.
Siga meu raciocício:
A escolar quer que a Maior quantidade de ALUNOS alunos tenham uma quantidade de bolinhas iguais, a escola poderia fazer isso:
Dar 1 bolinha armarela e 1 bolinha verde para 299 alunos e dar o resto para o Aluno que sobrou,
299 dos alunos não deixariam de ser "Contemplados", pois receberam o mesmo número de bolinhas verdes e amarelas, por isso acho que foi mal feita.
No que resultaria de dar no máximo 4 bolinhas de cada cor para 299 dos alunos e dar o resto para o aluno sobrou [ Que não foi Contemplado ].