Preciso muuuito da ajuda vooces. URGENTE. Considere a região R, pintada de preto, exibida a seguir, construída?
Considere a região R, pintada de preto, exibida a seguir, construída no interior de um quadrado de lado medindo 4 cm.Sabendo-se que os arcos de circunferência que aparecem nos cantos do quadrado têm seus centros nos vértices do quadrado e que cada raio mede 1 cm, determine a área da região R.
Figura aqi : http://diadematematica.com/modules/myiframe/index.... (Questao 13)
Obrigada pessoal.
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Olá Ingrid...existem varias formas de resolver essa questão, eu faria da seguinte maneira...
Nos vértices do quadrado, temos 1/4 de circunferência de raio 1, e logo ao lado podemos visualizar 1 triângulo branco dentro do quadrado. Então temos 4 1/4 de circunferência e 4 triângulos internos ao quadrado.
Área da circunferência TT.R²
Área do triângulo (Base x altura)/2
Vamos somas as áreas...
4 . 1/4 TTR² = 4.1/4TT1² = TT ou 3,14
4 .(B x h)/2 = 4 . 2.2/2 = 8
a) a área da região interna ao quadrado, complementar à região R
Resposta = 8 + TT ou 8 +3,14 = 11,14
b) a área da região R
Basta calcular a área do quadrado menos a área encontrada na questão a, veja
Área do quadrado 4² = 16
16 - 11,14 = 4,86
Espero ter ajudado...
Abraço!