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Considere três números reais x, m e n. E considere que o sinal de potência é ^:

(x^m)*(x^n) = x^(m+n)

(x^-m) = 1/(x^m)

(x^m)/(x^n) = x^(m-n)

Considere m = n:

(x^m)/(x^n) = (x^m)/(x^m) = 1

Por outro lado:

(x^m)/(x^n) = x^(m-n) = x^(m-m) = x^0

Portanto:

x^0 = 1

Pelo conceito da divisão. (^=potenciação)

Exemplo:

3^2 / 3^2 = 1 e

3^2 / 3^2 = 3^0

então: 3^0 = 1

boa pergunta

voce deve ter visto que a regra geral da potencia é a^(n + m) = a^n * a^m, e para que essa regra continue sendo verdade, quando n for "0", "a" obrigatoriamente terá de ser 1, para satisfazer a segunda parte da equação pois 1 * a^m sempre terá de ser a^m.

onde "^" significa a potencia.

espero ter ajudado.

É uma definição matemática mas veja a demonstração:

Pegue um número qualquer "N" e eleve à potência qualquer "a" (quer dizer, multiplique "N" por "N", "a" vezes)=> N^a. Agora, pegue o mesmo "N" e eleve ele à potência "b"=> N^b. Agora vamos dividir "N^a" por "N^b". Isso quer dizer que "N^a"/"N^b" é igual a "N^(a-b)". Ou seja, dividindo potências de mesma base ("N"), basta você subtrair os expoentes. Dividir "N^a" por "N^a". Pela regra da divisão anterior, isso é igual a "N^(a-a)". Só que (a-a)=0, certo? Então: "N^a"/"N^a" = "N^(a-a)" = "N^0". Por outro lado, a gente sabe que qualquer número dividido por ele mesmo, é igual a 1. Então: "N^a"/"N^a" = "N^(a-a)" = "N^0" = 1.

isso aí valendo para qualquer valor da a, N, ....

Porque enquanto que quando o expoente aumenta ele é multiplicado por si mesmo várias vezes, quando o expoente diminui, se verifica que a potência anterior está sendo divida pelo número. Quando chega em "número" elevado a 1, temos o próprio número. Portanto, quando esse denominador chega a zero, temos "número dividido por ele mesmo".

Ex:

2¹=2

2²=2*2

2³=2*2*2

E o contrário:

2³=2*2*2

2²=2³/2=2*2

2¹=2²/2=2

2 elevado a zero então = 2/2=1

E isso vale para qualquer número.

Espero ter ajudado

porque não sei mais posso te dar uma idéia vc já pesquisou no site www.bussulaescolar.com.br tente e um ótimo site

pq é uma regra da matematica