Por favor me ajudem nessa questão. E qual conteúdo da matemática eu tenho q estudar para fazer esse tipo de questão? Equações? Agradeço!!!!!?
Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo de R$ 300,00. Se cada uma for vendida por x reais, este fabricante venderá por mês ( 600 – x) unidades, em que 0 ≤ x ≤ 600 Assinale a alternativa que representa o número de unidades vendidas mensalmente que corresponde ao lucro máximo.
a)150
b)250
c)350
d)450
e)550
Atualizada:Mas queria saber a conta. xD
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Custo = R$ 300,00
Peças vendidas = (600 - x)
Lucro é a quantidade de peças vendidas vezes o lucro de cada unidade. Se ele produz a 300 e vende a x, o lucro é x - 300, portanto o lucro total é:
L = (lucro unitário)*(peças vendidas)
L = ( x - 300) * (600 - x)
L = - x^2 + 600x - 180.000 + 300x
L = -x^2 + 900x - 180.000
Agora só achar o vértice da parábola:
L' = -2x + 900
-2x + 900 = 0
2x = 900
x = 450
***********
Edit:
Perdão, o valor 450 corresponde ao x, no entanto a pergunta pede a quantidade vendida mensalmente.
Quantidade vendida mensalmente é (600 - x) = (600 - 450) = 150 <========== RESPOSTA CORRETA
Minha resolução está correta, só a resposta havia sido equivocada, pois indicava o x e não a quantidade de itens vendidos ao mês.
para gerar lucro ele precisa vender em um valor maior que 300,00
porém ele precisa vender o maior número de peças possíveis através da equação (600-x)
fazendo analise das três alternativas com valores do lucro (onde x > 300)
---->c) (600-350) = 250 (número de peças vendidas)
lucro: (350-300)*250 = 12500
---> d)(600-450) = 150
lucro: (450-300)*150 = 22500
-->e)(600-550) = 50
lucro: (550-300)*50 = 12500
Resposta é letra D = 450.
A primeira resposta está correta. O PREÇO é 450 mas o enunciado pede o número de peças, portanto 600-450 = 150