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seja altura máxima = h , em relação ao solo.

decompondo a velocidade de saída (mangueira) Vº..

Vx= Vºcos30º = 0,866Vº ( velocidade constante)

Voy = Vºsen30º = 0,5Vº

como Vx= constante, ( a força gravitacional 90º com o vetor Vx)

Vx = 15/T ( 15m de distância)

logo , T = 15/0,866Vº , T= 17,3205/Vº ( tempo total)

---tempo para atingir altura h (Vy=0) , g=9,82m/s²

Vy = Voy - g.t , t = 0,5Vº/9,82 , t= 0,0509Vº

--- tempo para atingir o solo a partir da altura h

pela conservação de energia mecânica: mgh = mV²/2

V² = 9,82.h.2 , V = 4,4317√h

V'y= V'oy + 9,82.t' , V=V'y , ( altura máxima V'oy= 0)

t'= 4,4317√h/9,82 , t'=0,4513√h

T = t + t'

17,3205/Vº = 0,0509Vº + 0,4513√h (e1)

pela conservação de energia mecânica saída do bico até a altura máxima...

mgh' + m(Voy)²/2 = mgh , h'=1,5m

(9,82).(1,5) + (0,5Vº)²/2 = (9,82).h

h= (14,73 + 0,125(vº)² )/9,82 substituindo em (e1)

17,3205/Vº = 0,0509Vº + 0,4513√((14,73 + 0,125(vº)² )/9,82 )

17,3205/Vº - 0,0509Vº =0,4513√((14,73 + 0,125(vº)² )/9,82 )

elevando ambos os lados ao quadrado....

(17,3205/Vº - 0,0509Vº)² = (0,4513√((14,73 + 0,125(vº)² )/9,82 ) )²

300/(Vº)² - 1,7632 + 0,0026(Vº)² = 0,20367(14,73 + 0,125(vº)²)/9,82

300/(Vº)² - 1,7632 + 0,0026(Vº)²= 0,3055 + 0,0026(Vº)²

300/(Vº)² = 2,0687 , Vº = 12,04 m/s

a) Vº=12,04 m/s

b) h= (14,73 + 0,125(vº)² )/9,82 , Vº=12,04

h= 3,34 m

Tá faltando a altura do canteiro , não está?

Mas vou tentar responder , aguardar aí que já volto.

Voltei!

Para descobrirmos a velocidade inicial ,primeiro teremos que descobrir o tempo, então:

Teremos que fazer uma junção de duas fórmulas :

x= Vo * cos 30º * t isolando Vo teremos:

Vo= x / cos30º*t

substituindo em outra equação;

y-yo= (x/cos30º * sen30º) * t - 1/0 * g * t *t

-1.5-145/0.86 * 0.5 = -4.9 * t * t tirando o m.m.c de tudo

-1.29-7.5 = - 4.214 * t * t

-8. 79 / -4.214 = t * t

t = 1.44 s

substitiundo na 1ª fórmula ;

15=(Vo * 0.86) * 1.44

Vo= 15 / 1.2384

Vo= 12.11 m/s

achando a altura máxima , Na altura máxima Vy = 0

0 = (12.11 * 0.5) (elevado ao quadrado)- 2*9.8 * y

y= 1.87 m

está altura máxima é partindo da altura inicial que ele já tinha , se formos considerar a altura máxima com relação ao solo seria 3.37 m