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CERTO che ci sono dei motivi...

Allora, per rispondere completamente servirebbe fornire la descrizione della costruzione dei negativi a partire dai numeri positivi e analizzare la definizione delle operazioni fatte sulle classi di equivalenza per vedere come questa convenzione sia l'unica elementare e sensata...

Per SPIEGARLA IN MODO SEMPLICE, diciamo così: se uno considerasse che meno per meno faccia meno (e per lo meno che meno per più faccia più, se dobbiamo rovesciare le convenzioni, ma non è essenziale), verrebbero meno (hahaha) diverse proprietà elementari delle operazioni che invece vogliamo conservare...

Per esempio, considera 0*0 come prodotto di due naturali. Fa zero. Per restare consistenti nel definire i numeri negativi, bisogna che anche in questo nuovo insieme 0*0 faccia zero.

scriviamo 0*0 come (1-1)*(1-1) e sviluppiamo con la proprietà distributiva:

viene 1*1 + (-1)*1 + 1*(-1) + (-1)*(-1).

1*1 era già definito nei naturali, quindi non possiamo cambiarne la convenzione del segno.

Per il secondo e il terzo addendo, vogliamo conservare la proprietà commutativa della moltiplicazione, quindi devono avere lo stesso segno (non ci importa quale, per la discussione).

Il quarto addendo è quello incriminato...

Se gli attribuissimo il segno meno, qualunque segno attribuissimo a "- * +", il risultato non verrebbe cmq zero

(bensì 2 o -2 a seconda di come abbiamo deciso di definire il prodotto di discordi).

Spero di averti dato un'idea del perché sia stato scelto così!

Regola matematica......

Immagina, per semplicita' l'asse rappresentante i numeri reali R. Il numero -1 si trova alla sinistra dell'origine. -(-1), che e' poi il significato dell'operazione di moltiplicazione sta ad indicare l'operazione di riflessione attorno all'origine (0). E' dunque una conclusione logica che il risultato di tale operazione porti ad un numero che si trova ALLA DESTRA dell'origine. Dunque, la regola.

Keep up the good work.

Max

il mio segreto per capire i numeri interi (dal primo giorno in cui gli ho fatti) è immaginarmi che sono gradi C° =)

prima pensa:

(-5C°)-(-7C°)=(-5C°)+7C°...

1)siamo a -5 gradi C, il clima non può scendere di -7C°... potrebbe scendere di +7C° ma di -7 NO.

quindi se da un numero scendiamo di un numero negativo sarebbe come:

da un clima freddo (-5C°) prendiamo dei gradi C° negativi (-7) , cioè prendere del freddo... [ che buffo],

e se dal cattivo freddo prendi il (suo) freddo, esso diventa MENO freddo, cioè PIU' caldo, e il clima cresce (si fa l' addizione)

lo stesso per la moltiplicazione e la divisione... per me è un po difficile spiegare perchè non sono italiana, ma si capisce.

Vedi di seguirmi attentamente.

Il segno - rappresenta una negazione. Infatti, ad esempio, -a non significa che è negativo ma è il contrario di a. Se per esempio a fosse -2 allora -a sarebbe +2.

Qindi - per - dà + perchè non è altro che la negazione della negazione.

Chiaro ?

si ecco:+per+=+ -per-=+

-per+=- +per-=- ciaux e votami

Dimostriamo come esempio che (-1)*(-1)=+1.

Dobbiamo dare per scontato che: (+4)*(-3)=-12.

Infatti 4 volte (-3) fa -12.

Facciamo una moltiplicazione e seguite i passaggi:

5*6=(6-1)*(7-1)=6*7+6*(-1)+(-1)*7+(-1)*(-1)=

=42-6-7+(-1)*(-1)=29+(-1)*(-1)=30.

Si deduce quindi che (-1)*(-1)=+1. Si può dimostrare con lo stesso sistema la regola in generale.

Non lo sapevo fino a dieci secondi fa...

eccoti la risposta ..copiata e incollata

Per moltiplicare numeri negativi, si può procedere in modo simile. Iniziamo a considerare meno 1. Per ogni intero positivo m vale che

(−1)m = (−1) + (−1) +...+ (−1) = −m

il che ci porta a notare che ciascun numero negativo è meno uno moltiplicato per un numero positivo. Da qui abbiamo che la moltiplicazione di interi qualunque si riduce alla moltiplicazione di interi positivi e di (−1): ci resta solo da definire esplicitamente (−1)(−1):

(−1)(−1) = −(−1) = 1

La regoletta pratica "meno per meno fa più" ha un'interpretazione anche nella vita reale. Supponiamo di guadagnare m euro l'anno; tra n anni avremo mn euro (un numero positivo), mentre se questo guadagno era iniziato nel passato allora n anni fa (cioè "tra meno n anni") avevamo mn euro in meno (un numero negativo). Se invece perdessimo m euro l'anno (cioè guadagnassimo "meno m euro"), tra tra n anni ne avremo mn in meno, ma n anni fa ne avevamo mn in più di quanti ne abbiamo ora!

c'è una spiegazione basata sulle proprietà delle operazioni

(+3 -3 ) x (-5) = 0

se applichi la proprietà distributiva deve essere

(+3)*(-5) + (-3)*(-5) = 0

sapendo che (+3)*(-5) = -15

affinché il risultato sia 0 deve essere

(-3)*(-5) = + 15

Alla base della matematica ci sono le proposizioni logiche i cosiddetti vero falso.Il meno è un falso segno mentre il più è un segno vero per convenzione.

Due proposizioni sono entrambe vere solo se entrambe sono contemporaneamente vere oppure se entrambe sono contemporaneamente false cioè la verità globale si verifica solo se vale v*v (dove il per indica la contemporaneità) o se vale F*F.

Questo ragionamento logico-filosofico tradotto in simboli diventa convenzionalmente +*+=+ oppure -*-=+

Discorso assolutamente speculare per gli altri due casi +*- e -*+

Buone feste

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