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Os pontos serão colineares se o determinante da matriz quadrada formada pelas coordenadas dos mesmos for nulo, ou seja,

det(3 1 1\\ m 2 1 \\ 0 -2 1 ) = 0 (nesse parênteses usei \\ para separar as linhas da matriz)

Calculando o determinante usando a regra de Sarrus temos que:

6 -2m + 6 - m = 0

⇒ -3m + 12 = 0

⇒ -3m = -12

⇒ 3m = 12

⇒ m = 4

Pronto, está resolvido, se m = 4 os pontos serão colineares, :-)

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Para o cálculo do determinante usando Sarrus é só seguir o exemplo do site abaixo:

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/regra-s...