Os lados de um triângulo medem raiz de 5, raiz de 10 e 5 (base). Qual o comprimento da altura?"?
Atualizada:
Urso, obrigada, entendi o mecanismo e a resposta é 1 mesmo segundo o gabarito, mas não consigo chegar nela.
Sei que tenho que achar o x para achar a altura. igualei os "h²" 5 - x² = - x² + 10x - 15 mas não consigo sair dessa parte.
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Mariana, fica difícil te mostrar sem um desenho mas tentarei...
Faça o desenho de um triângulo com a altura h... essa altura vai dividir a base que mede 5 em 2 partes, uma mede x e a outra (5 - x)... repare que temos dois triângulos retângulos com uma medida comum, h...
Um dos triângulos tem catetos h e x, e terá hipotenusa √5
Usando o teorema de Pitágoras
h² + x² = (√5)² => h² = 5 - x²
No outro triângulo temos catetos h e (5 - x) e hipotenusa √10
Usando Pitágoras
h² + (5 - x)² = (√10)² => h² +25 -10x + x² = 10 => h² = -x² + 10x - 15
Igualando os dois valores encontrados
5 - x² = -x² + 10x - 15
10x = 20 => x = 2
Encontrando o valor de x poderemos encontrar a altura h na equação h² = 5 - x²
h² = 5 - 2² => h² = 5 - 4 => h =√1 => h = 1