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Boa noite Raphael,

Temos que a base de nosso logaritmo é 5 e nosso logaritmando é 625 e que ao elevar um expoente a base deu o logaritmando 625,portanto,temos:

5^b=625

Fatorando ambos os lados,teremos:

5^b=5^4

Como temos bases iguais,esquecemos:

b=4<----------------- logaritmo de 625 na base 5

Vamos para o outro logaritmo,ok?

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Log5(125)

O logaritmando é 125 e a base é 5.Que número que elevado a base dá 125?vamos montar uma equação:

5^b=125

Logo,teremos:

5^b=5^3

Cortando as bases,teremos:

b=3<-------------- logaritmo de 125 na base 5

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Já temos os resultados.Log5(625)=4 e Log5(125)=3.Somando esses valores,teremos:

4+3=7

Logo,a resposta para esta questão é a letra b) 7

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Até =)

Aqui usar a propriedade que é log(basea) a^k = k

Então como 125 = 5^3 e como 625 = 5^4

Então pela propriedade fica assim

log(bas5) 5^4 + log(base5)5^3 = 4 + 3 = 7 .... a resposta correta é b) Pronto!

log5 (625) + log5(125)

log5 (5^4) + log5 (5^3)

log5 (5^4. 5^3)

log5 (5^7) = x

5^x = 5^7

x = 7 #

Resposta é 7

ok