AJUDA POR FAVOR!!!!
Vamos lá:
A idade de Pedro é igual "x", a idade de Paulo é igual a "y", o produto, multiplicação entre as idades é igual a 374, ou seja:
x . y = 374
Agora, Pedro "x" é cinco anos mais velho que Paulo, ou seja, para a idade de Paulo ser igual a de Pedro tem que ser adicionada de 5 anos, ou seja:
x = y + 5
Temos o valor de "x", agora, substituimos na conta:
(y + 5) . y = 374
y^2 + 5y = 374
y^2 + 5y - 374 = 0 [o 374 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]
Então temos uma equação do 2º grau, fazendo pela fórmula de Baskar:
Delta = b^2 - 4 . a . c
Onde
"a" número que acompanha "x^2"
"b" número que acompanha "x"
"c" número sozinho, não acompanha ninguém.
Então temos na expressão y^2 + 5y - 374 = 0
a = 1
b = 5
c = -374
Substituindo:
Delta = 5^2 - 4 . 1 . (-374)
Delta = 25 + 1.496
Delta = 1.521
Temos o valor de Delta, agora "x":
x = -b + ou - raiz de Delta : 2 . a
x = - (5) + ou - raiz de 1.521 : 2 . 1
x = - 5 + ou - 39 : 2
Agora, temos dois valores para "x':
x1 = (-5 + 39) : 2
x1 = 34 : 2
x1 = 17
--------------
x2 = (-5 - 39) : 2
x2 = - 44 : 2
x2 = -22
Como não temos idades negativas, então Paulo tem 17 anos, agora, e Pedro, pedro tem a idade de Paulo mais 5 anos, ou seja:
x = 17 + 5
x = 22
Resposta: Pedro tem 22 anos, Paulo 17 anos.
Espero ter ajudado.
Por favor, participe do meu grupo de discussão de matemática:
http://groups.yahoo.com/group/ogrupomatematica
Veja minha proposta.
paulo = x
pedro= x+5
x.(x+5)=374
x²+5x=374
x²+5x-374=0
Î=b² - 4.a.c
Î= 5² - 4.1.-374
Î=25 + 1496
Î=1521
bháskara: (-b ± raiz quadrada de Î) / 2a
(-5 ± 39)/2
x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17
x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁
Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos.
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Vamos lá:
A idade de Pedro é igual "x", a idade de Paulo é igual a "y", o produto, multiplicação entre as idades é igual a 374, ou seja:
x . y = 374
Agora, Pedro "x" é cinco anos mais velho que Paulo, ou seja, para a idade de Paulo ser igual a de Pedro tem que ser adicionada de 5 anos, ou seja:
x = y + 5
Temos o valor de "x", agora, substituimos na conta:
x . y = 374
(y + 5) . y = 374
y^2 + 5y = 374
y^2 + 5y - 374 = 0 [o 374 passa pro 1º termo com sinal trocado, ao invés de + fica -]
Então temos uma equação do 2º grau, fazendo pela fórmula de Baskar:
Delta = b^2 - 4 . a . c
Onde
"a" número que acompanha "x^2"
"b" número que acompanha "x"
"c" número sozinho, não acompanha ninguém.
Então temos na expressão y^2 + 5y - 374 = 0
a = 1
b = 5
c = -374
Substituindo:
Delta = b^2 - 4 . a . c
Delta = 5^2 - 4 . 1 . (-374)
Delta = 25 + 1.496
Delta = 1.521
Temos o valor de Delta, agora "x":
x = -b + ou - raiz de Delta : 2 . a
x = - (5) + ou - raiz de 1.521 : 2 . 1
x = - 5 + ou - 39 : 2
Agora, temos dois valores para "x':
x1 = (-5 + 39) : 2
x1 = 34 : 2
x1 = 17
--------------
x2 = (-5 - 39) : 2
x2 = - 44 : 2
x2 = -22
Como não temos idades negativas, então Paulo tem 17 anos, agora, e Pedro, pedro tem a idade de Paulo mais 5 anos, ou seja:
x = y + 5
x = 17 + 5
x = 22
Resposta: Pedro tem 22 anos, Paulo 17 anos.
Espero ter ajudado.
Por favor, participe do meu grupo de discussão de matemática:
http://groups.yahoo.com/group/ogrupomatematica
Veja minha proposta.
paulo = x
pedro= x+5
x.(x+5)=374
x²+5x=374
x²+5x-374=0
Î=b² - 4.a.c
Î= 5² - 4.1.-374
Î=25 + 1496
Î=1521
bháskara: (-b ± raiz quadrada de Î) / 2a
(-5 ± 39)/2
x₁= (-5 + 39)/2 -> 34/2 -> 17
x₂ = (-5 -39)/2 -> -44/2 -> -22 (idade não pode ser negativa, então usamos x₁
Paulo tem 17 anos e Pedro tem 17+5, ou seja, 22 anos.