Supondo que os números de RG sejam constituidos de 7 dígitos, quantas pessoas, no mínimo, devemos ter em uma cidade para que se tenha certeza da existência de pelo menos duas com os primeiros dígitos (da direita) iguais? (Admita que um RG possa ter "0" como dígito inicial.)
Resp: 101. Agradeço a quem souber resolver.
Atualizada:correção : Supondo que os números de RG sejam constituidos de 7 dígitos, quantas pessoas, no mínimo, devemos ter em uma cidade para que se tenha certeza da existência de pelo menos duas com os primeiros DOIS dígitos (da direita) iguais? (Admita que um RG possa ter "0" como dígito inicial.)
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O princípio diz que se tivermos n casas para guardar n+1 pombos então haverá pelo menos uma casa com 2 pombos dentro.
Neste caso, olhe para cada pessoa como sendo um pombo e para cada número de dois dígito como sendo uma casa.
Assim, em vez de falar em "pombos que ficam em casas", faremos uma analogia e falaremos em "pessoas que ficam em números" ou mais adequadamente em "pessoas que ficam com números "(ou seja, pessoas que recebem números).
Observe que conhecemos a quantidade de pombos (isto é, a quantidade de números de dois dígitos): existem 100 número de dois dígitos (este fato decorre do princípio fundamental da contagem: há 10 possibilidades para o primeiro dígito (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) e de igual modo há 10 possibilidades para o 2º dígito, logo há 10x10=100 modos diferentes de formar um número de dois dígitos).
Se temos 100 casas precisaremos de 101 pombos para que pelo menos 2 pombos fiquem na mesma casa. Dito de outro modo:
Se temos 100 números (de dois dígitos) precisaremos de 101 pessoas para que pelo menos 2 pessoas fiquem com o mesmo número (de dois dígitos).
Friso que são de dois dígitos, pois os outros 5 mencionados no enunciado são irrelevantes para a solução.
espero ter ajudado.
Deus te abençõe.