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Diâmetro da base = 12 cm

Raio da base = 6 cm

Área da base = π.R²

Área da base = 6².π

Área da base = 36π

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Ai ele me diz que a área da base é 3/8 da área total:

Ab = 3.At / 8

3At = 8.Ab

At = 8.Ab/3

Já descobri a Ab

At = 8.36π / 3

At = 8.12π

At = 96π

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Agora vamos à formula da area total

At = π.R.(R+g)

π.R.(R+g) = 96π

R.(R+g) = 96

Já tenho o raio.

6.(6+g) = 96

g+6 = 96/6

g+6 = 16

g = 10

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Agora eu tenho:

R = 6 cm

g = 10 cm

Por pitágoras, consigo achar a altura do cone.

R² + h² = g²

6² + h² = 10²

h² + 36 = 100

h² = 64

h = 8 cm

Agora já tenho tudo:

R = 6 cm

g = 10 cm

h = 8 cm

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O Volume será dado por:

V = Ab.H / 3

A área da base ja calculei lá em cima:

V = 36.π.H / 3

V = 12.π.H

Agora vou trocar a altura.

V = 12.π.8

V = 96π cm³

Resposta: O volume vale 96π cm³

dados: d=12 > r=6

Ab = 3.At /8

3.At = 8.Ab.................a área total do cone: At=pi.r.(g+r)

3.pi.r(g+r) = 8.pi.r².......(:pi.r)

3.(g+r)=8r

3.(g+6)=8.6........r=6

3g+18=48

3g=30

g=10cm >

g²=r²+h²

10²=6² + h²

100-36 = h²

64=h²

8²=h²

h=8cm >

V=pi.r². h/3

V=pi.6².8/3

V=pi.36.8/3

V=pi. 12. 8 = 96pi cm³ >>