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Observe:

1 < | x - 3 | < 4

Temos uma inequação modular simultânea, devemos resolvê-la por etapa , ou seja , resolver a 1ª inequação modular e em seguida a 2ª inequação modular e por fazemos a intersecção da duas , veja:

1º 1 < | x - 3 | ==> | x - 3 | > 1

Por definição de inequação modular, fica;

x - 3 > 1 ...........ou............ x - 3 < - 1

x > 4................ou..............x < 2

Logo : S1 = { x Є IR/ x < 2 ou x > 4 }

2º | x - 3 | < 4

Por definição de inequação modular, temos:

- 4 < x - 3 < 4 → neste caso basta vc adcionar + 3 aos membros da inequação simultânea para eliminarmos o - 3 do ´´termo do meio( x - 3 ) `` , ok ?

Então;

- 4 + 3 < x - 3 + 3 < 4 + 3

- 1 < x < 7

Logo : S2 = { x Є IR/ - 1 < x < 7 }

Quadro geral de resolução da inequação : S = S1 ∩ S2

http://img444.imageshack.us/my.php?image=inequaaom...

R ====> S = { x Є IR/ - 1 < x < 2 ou 4 < x < 7 }

Good Luck!

Piauí - Teresina , 04/12/2008

Hora 09 : 02

Temperatura 26º

Abraços!!!!!!!!!!

Fonte(s):

Minha

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