Na figura, ABCD é um quadrado de lado 6√2.
Qual é a equação da reta que passa por B e C?
FIGURA: http://s18.postimage.org/qzrilbah5/FIGURA_MATEMATI...
Atualizada:Respondam minha outra pergunta por favor!
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=201...
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A diagonal do quadrado é l√2 (lado vezes raiz de 2)
D = l√2
D = 6√2.√2
D = 6.2 = 12
Você também pode encontrar a diagonal por pitágoras.
Então, metade da Diagonal é 12/2 = 6
Vamos vizualizar um triângulo COB na figura.
Este valor, 6, representa os catetos do triângulo COB, assim, os pontos C e B possuem cordenadas C(6,0) e B(0,6).
O ângulo de inclinação da reta vale 45°, pois é a metade de 90°(valor de um angulo interno de um quadrado).
Então m = Tg45° = 1
Vamos pegar o Ponto B, para fazer a equação da reta, aplicando na fórmula:
m = y-y'/x-x'
1 = y-6/x-0
y = x + 6 (equação reduzida)
x - y + 6 = 0 (equação da reta)
Pitágoras!
a² = b² + c²
a² = (6√2)² + (6√2)²
a² = 36*2 + 36*2
a² = 72 + 72
a² = 144
a = √144
a = 12