Verified answer

Vamos lá.

Pede-se o valor de "m" na seguinte expressão logarítmica:

log₂(m) = log₂(5) + log₂(10) - 2.log₂(5) ---- veja que n.loga = logaⁿ. Então ficamos com:

log₂(m) = log₂(5) + log₂(10) - log₂(5)²

log₂(m) = log₂(5) + log₂(10) - log₂(25) --- veja que loga+logb = log(a*b). Assim:

log₂(m) = log₂(5*10) - log₂(25)

log₂(m) = log₂(50) - log₂(25) ---- agora observe que loga-logb = log(a/b). Então:

log₂(m) = log₂(50/25)

log₂(m) = log₂(2) ---- como as bases são iguais, então igualamos os logaritmandos. Assim:

m = 2 <--- Essa é a resposta.

É isso aí.

OK?

Adjemir.

Log2 10

log2 m = log 2 5 + log 2 10 - log2 5^2

log 2 m = log2 5 * 10/5^2

log 2 m = log 2 50/25

log 2 m = log 2 2

log2 m = 1

m = 2

log2(m) = log2(5) + log2(10) - log2(5²)

log2(m) = log2(5*10/25) = log2(50/25) = log2(2)

m = 2

pronto

log 2 m = log 2 (50 / 25) <=> m = 2. Abraço!