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É só fazer assim. vc conhece a propriedade que diz que a raiz X de de Y pode ser representada por Y elevado a 1/X? Exemplo, raiz quarta de 10 pode ser representando por 10 elevado a 1/4.

Então raiz cúbica de 2 é a mesma coisa que 2 elevado a 1/3 e raiz quadrada de dois é igual a 2 elevado a 1/2.

E se vc conhece a propriedade da potenciação que diz que: "A elevado a X vezes A elevado a Y é igual a A elevado a X + Y"

Então 2 elevado a 1/3 * 2 elevado a 1/2 = 2 elevado a (1/3 + 1/2)

1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

Logo, fica 2 elevado a 5/6.

Primeiro, temos que encontrar o mmc dos expoentes (na verdade quando é o da raiz chama-se índice).

Então, nesse caso, temos mmc(2, 3) = 6.

Eleve o produto ao resultado encontrado. No caso, elevaremos ³√2 × √2 à sexta potência.

Temos 2² × 2³ = 2^5.

Como elevamos a 6, temos que voltar essa operação. Então temos que tirar a raiz sexta do resultado encontrado.

Isso leva a "raíz cúbica de 2 vezes raiz quadrada de 2 é igual a raiz sexta de 2 à quinta".

Espero ter ajudado.

Abraço.