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Maneira mais conveniente de fazer:

Equação paramétrica da reta:

x = x0 + at

y = y0 + bt

z = z0 + ct

onde (a, b, c) é um vetor de direção da reta

Equação geral do plano

ax + by +cz +d = 0

onde (a, b, c) é um vetor normal ao plano

Agora ficou fácil, é só fazer uma multiplicação escalar do vetor da reta pelo vetor do plano, se o resultado for igual a zero (0) então a reta é paralela ao plano

vetor da reta: v = (3, -2, 1)

vetor normal ao plano: n = (1, 2, 1)

v.n = 3.1 + (-2).2 + 1.1

v.n = 3 - 4 + 1

vn = 0 (portanto é paralelo)

v_reta=(3, -2, 1) ; n_plano=(1,2,1) com v·n=3-4+1=0 --> v _|_n --> ângulo(reta,plano)= arc sen(0)=0 -->

reta // plano ou reta c Plano

Como o Ponto(1, -1, 0) não € plano (1-2+3 não é 0) --> reta//plano

Saludos