Matemática, essa é pra quem sabe!?
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Nº de pacotes/ Nº de caderno por pacotes/ Nº de cadernos que sobram
X / 12 / 11
Y / 20 / 19
Z / 18 / 17
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
(A) 12
(B) 17
(C) 21
(D) 26
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n= 12x+11 => n+1= 12x+12=12(x+1)
n= 20y+19 => n+1= 20y+20=20(y+1)
n=18z+17 => n+1=18z+18=18(z+1)
MMC (12,20,18)=180, logo temos que: n + 1 = 180k
1200 = 180 . 6 + 120, assim o valor máximo para n + 1 = 1080, n máximo vale 1079
1 + 0 + 7 + 9 = 17
Mais por que é igual a 180 ?
Note que n tem de ser múltiplo de 12 (pois não sobra nenhum caderno quando colocados 12 cadernos por pacote). Analogamente, n tem de ser múltiplo de 20 e de 18. Assim, n tem que ser múltiplo do mmc(12, 20 e 18) = 180. O maior múltiplo de 180 que é menor que 1 200 é 1 080. Logo, a soma dos algarismos de 1 080 é 1 + 0 + 8 + 0 = 9.