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f(x) = -x^2

Per sapere se è pari o dispari determiniamo f(-x):

f(-x) = -(-x)^2 = -x^2 = f(x) e quindi è pari.

La funzione y=x^2 (una parabola avente vertice nell'origine) è un esempio lampante di funzione pari in quanto f(x) = f(-x).

Es.: x^2(2) = x^2(-2) = 4 xkè il quadrato elimina le informazioni sul segno retituendo sempre il segno positivo.

La funzione y=-x^2 è anch'essa pari xkè anche per essa vale l'uguaglianza scritta sopra, e infatti supponiamo quanto segue:

x=2 e quindi f(x=2) = -(2)^2 = -4; f(-x = -2) = - (-2)^2 = -4. Come si vede, l'uguaglianza è soddisfatta.

Una funzione si dice dispari, invece, se è rispettata la seguente uguaglianza: f(-x) = -f(x).

In definitiva si può dire che una funzione pari è simmetrica rispetto all'asse delle y di un piano cartesiano (vedi parabola), mentre una funzione dispari è simmetrica rispetto all'origine, cioè i valori alla destra dell'origine sono gli stessi (cambiati di segno però) rispetto a quelli che si hanno alla sinistra dell'origine. Un esempio di funzione dispari? L'arcotangente (ovvero l'inversa della tangente).

Ciao ciao

è pari...puoi verificare facilmente che f(x)=f(-x)...e non è dispari perchè f(-x) è diverso da -f(x)