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Vamos calcular cada um dos logs

A = log de 0,2 base 25 = x ~> 25^x = 0,2 ------- definição (^ significa elevado a)

25^x = 2/10

(5^2)^x = 1/5

5^2x = 5^-1

2x = -1

x = -1/2 <<

B = log de 1/49 base 7 = y ~> 7^y = 1/49 ------- definição (^ significa elevado a)

7^y = 1/7^2

7^y = 7^-2

y = -2 <<

C = log de √8 base 0,25 = z ~> (0,25)^z = √8

(0,5^2)^z = (2^3)^1/2

1/2^2^z = 2^3^1/2

1/2^2z = 2^3/2

2^-2z = 2^3/2

-2z = 3/2

2z = -3/2

z = -3/2*2

z = - 3/4 <<

D = log de 0,1. --------- isso quer dizer que a base é 10

log 0,1 base 10 = n ~> 10^n = 0,1

10^n = 10^-1

n = - 1 <<

Agora comparando x = -1/2; y = -2; z = - 3/4 e n = - 1 -------- em ordem crescente:

y = -2 ~> n = - 1 ~. z = - 3/4 ~> x = -1/2 que equivale a

b < d < c < a <~ que é a resposta.

Se você precisar esclarecer dúvidas sobre este exercício, entre em contato.

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