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La diagonale e il lato obliquo formano i cateti di un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa la base maggiore del trapezio.

Gli altri dati noti sono:

b=16

H=12

A=(B+b)*H/2

P=(B+b)+H+L

Come prima cosa calcoliamo la diagonale minore tenendo conto che tale diagonale è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti la base minore e l'altezza del trapezio; applichiamo il teorema di Pitagora:

d^=H^+b^=400

d=radq(400)=20 m

Ora la diagonale minore taglia l'angolo formato da base maggiore e altezza come una bisettrice e quindi divide un angolo da 90° in due angoli da 45°.

La diagonale e il lato obliquo formano i cateti di un triangolo rettangolo che ha per ipotenusa la base maggiore del trapezio e ha un angolo da 90° e uno da 45° (quello calcolato prima). quindi anche il terzo angolo quello tra il lato obliquo e la base maggiore misurerà 45°.

Quindi è un triangolo rettangolo isoscele che ha i cateti uguali. Detto questo:

se d=20 m anche L=20m

e con Pitagora calcoliamo la Base maggiore:

B^=d^+L^=800

B=radq(800)=20radq(2)=28,28

Ora calcoliamo P e A:

P=28,28+16+12+20=76,28

A=(28,28+16)*12/2=265,68