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A circunfrência trigonométrica tem quatro pontos dos quais todos os demais são determinados por eles: (Oº ou 2π), (90º ou π/2), ( 180º ou π), ( 270º ou 3π/2) --->(ordem escrita no sentido anti-horário)

O seno é positivo no 1º e 2º quadrantes e negativo no 3º e 4º. O seno varia de 1 a -1 --> ( 1 se enconta no ponto (90º ou π/2) e -1 no ponto ( 270º ou 3π/2). Nos dois demais pontos o seno é igual a 0)

Assim:

a) sen 4π = sen 2π = 0

sen 7π/6 = sen 7 . 180º/6 = sen 7 .30º = sen 210º = -1/2

Observe que transformei radianos em graus no passo a passo para mostrar que

sen 7π/6 = sen 210º e tem relação com o ângulo de π/6 =30º, mas π/6 pertence ao 1ºQ, logo seu seno será positivo e 7π/6 pertence ao 3ºQ, logo seu seno será negativo.

Se o sen(π/6) = 1/2 então o sen (7π/6) = -1/2

sen 13π/6 = sen 13. 180º/6 = sen 13 .30º = sen 390º = 1/2 = sen30º

13π/6 pertence ao 1ºQ, logo seu seno será positivo.

b) sen 7π/6 - sen 13π/6 = -1/2 - 1/2 = -2/2 = -1

c) 2 sen 9π/4 - sen 9π/2 = 2.( √2/2 - 1) = √2 - 2

A letra d) requer um estudo mais detalhado e aqui não disponho de muito tempo, mas não é difícil.

DEUS FES ISSO 1+1=2 AI VEIO O DIABO E FES ISSO a) sen 4π b) sen 7π/6 - sen 13π/6 c) 2 sen 9π/4 - sen 9π/2 d) sen (2π/3 + 2kπ), k E Z?