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Hola

En el libro de Algebra de Dr. Aurelio baldor tienes muchos pag 164-165

Ejemplo de casos especiales

27ab - 9b² - 20a²

Organizas el trinomio

= -20a² + 27ab - 9b²

Introduces en parentesis para poder aplicar este caso, cambian los signos

= -( 20a² - 27ab + 9b² ) *****

Tomamos el trinomio

20a² - 27ab + 9b²

aplicas la teoria

20a² - 27ab + 9b² * (20/20)

Multiplicas

...20*20a² - 27*20ab + 9b²*20

= -----------------------------

...................20

Indicamos

...(20a)² - 27(20ab) + 180b²

= -----------------------------

...................20

Aplicas trinomio de la forma x² + bx + c

...(20a - b)(20a - b)

= -----------------------------

...................20

Descompones el 180 y haces una serie de tanteos para buscar 2 numeros cuya suma sea - 27 y cuyo producto sea 180

-12 - 15 = -27

-12 * -15 = 180

entonces

...(20a - 12b)(20a - 15b)

= -----------------------------

...................20

factorizas y descompones el 20

...4(5a - 3b).5(4a - 3b)

= ----------------------------

.................5x4

Simplificas

= (5a - 3b)(4a - 3b)

Ahora reemplazas en ***** los factores hallados

= - (5a - 3b)(4a - 3b)

Introduces el signo en cualquiera de los 2 factores, que sea en el segundo factor, entoces cambian las posiciones

= (5a - 3b)(3b - 4a) R/

Suerte