Exercício unifesp ponto cartesiano(simples)?
(UNIFESP)Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas(x+3y,-x -y) e também por(4+y,2x+y)em relação a um mesmo sistema de coordenadas.Nestas condições,x^y é igual a
Gabarito: a)-8
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Se um ponto pode ser representado por (x+3y,-x -y) e por (4+y,2x+y), então os x's são iguais e os y's são iguais:
x + 3y = 4 + y (eq1)
- x - y = 2x + y (eq2)
Temos um sistema.
(eq1):
x + 3y = 4 + y
x = 4 + y - 3y
x = 4 - 2y
Substituindo a eq1 na 2:
-x - y = 2x + y
-(4 - 2y) - y = 2(4 - 2y) + y
-4 + 2y - y = 8 - 4y + y
2y - y +4y - y = 8 + 4
4y = 12
y = 3
Se y = 3, o x vale:
x = 4 - 2y
x = 4 - 2*3
x = 4 - 6
x = -2
Sabendo o x e y é só calcular x^y:
x^y = (-2)³
x^y = -8
Espero ter ajudado
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
âº
⺠x + 3y = 4 + y
⺠-x - y = 2x + y
⺠2y = 2x + 4 + 2y
⺠2x + 4 = 0
⺠2x = -4
⺠x = -2
âº
⺠2y = 4 - x = 4 -(-2) = 6
⺠y = 3
âº
⺠x^y = 2^-³ = -8
âº
âºâ¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬â¬
como o ponto pode ser representado por essas duas equacoes...voce pode igualalas.
entao (x+3y,-x -y) = (4+y,2x+y)
entao x+3y = 4+y
e -x-y = 2x+y
soma a primeira equacao com a segunda:
2y=4+2x+2y
(y desaparece)
-4=2x
x=-2
substitua nume equacao o X...ai acha que y = 3
x^y=-2^3=-8