Formule duplicazione

1) sin (2x)= 2sin x cosx

(1/2)* sin ( 2x)= sinx cosx.

Esempio

sin x cosx = 1/2

(V = sqrt = rad .quadrata)

2sinx cosx=1

sin (2x)=1

2x= pi/2+2kpi

(Dividi ambo i membri per 2)

x= pi/4+kpi.

2)

tg^2 (4x)-tg (4x)=0

metti in evidenza tg (4x)

tg (4x )[ tg(4x)-1)=0

Per la legge del l'annullamento del prodotto

tg (4x) =0 o tg (4x)-1=0

4x=0+kpi -> x=kpi/4

tg (4x)=1

4x=pi/4+kpi

x=pi/16 + kpi/4

1) E' un'equazione con zero al secondo membro?

sen(x) cos(x) = 0 ?

Se è così, ricorda la formula di duplicazione del coseno:

sen(2x) = 2sen(x)cos(x) da cui sen(x)cos(x) = sen(2x)/2

quindi

sen(2x) = 0

2x = kπ

Dividi i due membri per 2:

x = kπ/2

2) Le tangenti non si svolgono, si calcolano. E le equazioni in tangente si risolvono.

Metti in evidenza tan(4x)

tan(4x)[tan(4x) - 1] = 0

Per la legge di annullamento del prodotto:

tan(4x) = 0 ⇔ 4x= kπ ( dividi per 4) ⇔ x = kπ/4

tan(4x) = 1 ⇔ 4x = π/4 + kπ (dividi per 4) ⇔ x = π/16 + kπ/4