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Primitiva é integral

F(x) = ∫ x² / 3 + x dx

F(x) = x³ + x²/2 + c, onde c é uma constante

Queremos F(1) = 1, então:

1³ + 1² / 2 + c = 1

1 + 1/2 + c = 1

c = -1/2

Caso a função seja outra [o uso de parênteses poderia ter ajudado]

F(x) = ∫ x^(2/3) + x dx

F(x) = x^(2/3 + 1) / (2/3 + 1) + x²/2 + c

F(x) = x^(5/3) / (5/3) + x²/2 + c

F(x) = 3.x^(5/3) / 5 + x²/2 + c

F(1) = 3.1^(5/3) / 5 + 1²/2 + c

F(1) = 3/5 + 1/2 + c

3/5 + 1/2 + c = 1

6/10 + 5/10 + c = 1

11/10 + c = 1

c = 10/10 - 11/10

c = -1/10