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Prima di tutto devi ordinare le osservazioni in modo crescente:

2 3 10 15 20.

Per "quartili" si intendono quelle osservazioni che dividono i dati in 4 parti uguali: il primo quartile si lascia a sinistra il 25% delle osservazioni, il secondo quartile, che coincide con la mediana, si lascia a sinistra il 50% delle osservazioni e il terzo quartile si lascia a sinistra il 75% delle osservazioni.

In base a questo è facile capire che il secondo quartile/mediana nel tuo caso è l'osservazione centrale cioè 10. In modo formale se hai un numero dispari di osservazioni la mediana occuperà la posizione (n + 1)/ 2 che nel tuo caso è (5 + 1)/2 =3, quindi la mediana è la terza osservazione, ovvero 10.

Per calcolare i quartili basta fare (posizioneMediana + 1)/2.

La posizione della mediana nel tuo caso è 3, quindi il primo quartile si trova nella posizione (3 + 1)/2 = 2, il primo quartile occupa quindi la seconda posizione ed è 3. Il terzo quartile occuperà la seconda posizione partendo però dall' ultima osservazione, nel tuo caso è 15.

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Esistono tanti indici di variabilità che potresti calcolare. Il più semplice è il campo di variazione. Per calcolarlo devi sempre ordinare le tue osservazioni in modo crescente:

10 20 30

Il campo di variazione è semplicemente la diferenza tra l'osservazione più grande e quella più piccola: nel tuo caso sarà 30 - 10 = 20.

Oppure potresti calcolare la varianza. Per fare questo calcoli la media:

media = (10 + 20 + 30) / 3 = 20

Successivamente calcoli gli scarti di ciascuna osservazione dalla media:

10 -20 = -10

20 - 20 = 0

30 - 20 = 10

Poi fai il quadrato degli scarti e li sommi:

(- 10)^2 +(0)^2+ (10)^2 = 200

E dividi per il numero di osservazioni

varianza = 200/3 = 66.67

Innanzitutto devi ordinare la distribuzione:

2 3 10 15 20

Il primo quantile è 3, il terzo quantile è 15 e 10 il secondo quantile, nonché la mediana della distribuzione.